Πέμπτη, 1 Δεκεμβρίου 2016



ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
Τι μας λέει η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων για τον προσδιορισμό της θέσης;
Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα πολλές κινήσεις τότε η θέση του καθορίζεται αν υποθέσουμε ότι κάθε κίνηση γίνεται ανεξάρτητα από την άλλη και διαδοχικά στον ίδιο χρόνο. Δηλαδή
clip_image053
Τι μας λέει η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων για τον προσδιορισμό της ταχύτητας ;
Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα πολλές κινήσεις τότε η ταχύτητα του καθορίζεται από το διανυσματικό άθροισμα των ταχυτήτων, που θα είχε το κινητό αν εκτελούσε , ανεξάρτητα και ταυτόχρονα , κάθε μια κίνηση. Δηλαδή;
clip_image055
ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
Τι ονομάζεται οριζόντια βολή και ποιες εξισώσεις ισχύουν, ποια η εξίσωση της τροχιάς;
Οριζόντια βολή ονομάζεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα το οποίο ρίχνεται με οριζόντια ταχύτητα υ0 και η μόνη δύναμη που ενεργεί στο σώμα είναι το βάρος.
Στον άξονα χ το σώμα εκτελεί Ε,Ο.Κ .με σταθερή ταχύτητα υ0 Αρα
υxοχ=υ0t (1)
Στον άξονα ψ το σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση. Αρα
clip_image057 clip_image059
Η ταχύτητα υ ισούται : clip_image061
Για να βρω τον χρόνο κίνησης του σώματος κάνω αντικατάσταση όπου Ψ=h και λύνω την (2) ως προς t δηλαδη:
clip_image063
Σε αυτό το χρόνο η οριζόντια απόσταση που θα διανύσει το σώμα είναι clip_image065
clip_image068



ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
Πότε μια κίνηση ονομάζεται περιοδική;

Μια κίνηση ονομάζεται περιοδική όταν επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Τι ονομάζεται περίοδος και τι συχνότητα σε μια περιοδική κίνηση; Ποια είναι η σχέση μεταξύ τους; μονάδες.
Περίοδος Τ ονομάζεται ο χρόνος στον οποίο επαναλαμβάνεται η κίνηση. Μονάδα περιόδου είναι το 1 sec.
Συχνότητα f ονομάζεται ο αριθμός των επαναλήψεων Nστη μονάδα του χρόνου.
Δηλαδή :
clip_image070
Μονάδα συχνότητας είναι το 1 HZ=clip_image072
Η σχέση είναι clip_image074
Τι ονομάζεται ομαλή κυκλική κίνηση;

Ομαλή κυκλική κίνηση ονομάζεται η κίνηση που κάνει το κινητό όταν κινείται σε έναν κύκλο και σε ίσους χρόνους διανύει ίσα τόξα.
Πως συνδέεται η γωνία με το αντίστοιχο τόξο σε ένα κύκλο;


clip_image076 η clip_image078 τη γωνία φ τη μετράμε σε rad (ακτίνιο).
Πως μετατρέπω την μοίρες σε rad;

Ξέρω ότι 3600 είναι 2π rad
οι φ χ;
Πως ορίζεται η γραμμική ταχύτητα υ στην Ο.Κ.Κ ;

Γραμμική ταχύτητα υ στην Ο.Κ.Κ ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει :
μέτρο : το πηλίκο του τόξου Δs που διαγράφει το κινητό σε ορισμένο χρόνο Δt , προς το χρόνο αυτό.
Δηλαδή:
clip_image080 η
clip_image082
Διεύθυνση : την εφαπτόμενη του κύκλου στο σημείο που βρίσκεται το κινητό.
Φορά : τη φορά της κίνησης.
clip_image083
** clip_image085

Να αποδειχτεί η σχεση clip_image087
ξέρω ότι
clip_image089
Πως ορίζεται η γωνιακή ταχύτητα ω στην Ο.Κ.Κ ;

Γωνιακή ταχύτητα ω στην Ο,Κ,Κ ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει :
μέτρο : το πηλίκο της γωνίας Δθ που διαγράφει η επιβατική ακτίνα σε ορισμένο χρόνο Δt , προς το χρόνο αυτό. Δηλαδή clip_image091 η clip_image093
διεύθυνση : την ευθεία η οποία είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και περνάει από το κέντρο του.
φορά : καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.
clip_image095
**clip_image097
Να αποδειχτεί η εξίσωση κίνησης για τη γωνιακή θέση στη Ο.Κ.Κ.

clip_image099
Να αποδειχτεί η σχέση μεταξύ γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας στην Ο.Κ.Κ.

Αν το κινητό κάνει έναν πλήρη κύκλο τότε t=T, S=2πR, φ=2π άρα :
clip_image101
clip_image103clip_image105clip_image035[9]υ=ωR
Υπάρχει επιτάχυνση στην ομαλή κυκλική κίνηση;
Στην ομαλή κυκλική κίνηση δεν μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας του σώματος, μεταβάλλεται όμως συνέχεια η διεύθυνση και η φορά της. Έτσι για να κάνει ένα σώμα ομαλή κυκλική κίνηση πρέπει να υπάρχει επιτάχυνση.Η επιτάχυνση αυτή ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση, έχει
διεύθυνση την διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας,
φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και
μέτρο που υπολογίζεται απ' τη σχέση:
clip_image108 clip_image110
Τι ονομάζουμε κεντρομόλος δύναμη;
clip_image112
Κεντρομόλος ονομάζουμε τη δύναμη που αναγκάζει κάποιο σώμα να κάνει κυκλική κίνηση. Η δύναμη αυτή έχει διεύθυνση την διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας,(είναι κάθετη στην ταχύτητα)
φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς
μέτρο που υπολογίζεται απ' τη σχέση:
clip_image114
Παρατήρηση : Η κεντρομόλος δεν είναι μία επιπλέον δύναμη, αλλά για να κάνει ένα σώμα κυκλική κίνηση πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα να έχει τις ιδιότητες της κεντρομόλου.
Ποια η συνθήκη για να κάνει ένα σώμα κυκλική κίνηση;
Για να κάνει ένα σώμα κυκλική κίνηση πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα να ισούται με την κεντρομόλου.
ΣF=Fη
clip_image116
OPMH
Τι ονομάζουμε σύστημα σωμάτων;
Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε ένα σύνολο σωμάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και τα μελετάμε σαν ένα.
Τι ονομάζουμε εσωτερικές και τι εξωτερικές δυνάμεις σε σύστημα σωμάτων; Μπορούν αυτές οι δυνάμεις ν' αλλάξουν την κινητική κατάσταση του συστήματος;
Εσωτερικές ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται από ένα σώμα του συστήματος σε ένα άλλο. Εμφανίζονται σε ζευγάρια δράσης - αντίδρασης και συνεπώς για το σύστημα η συνισταμένη τους είναι μηδέν. Άρα οι εσωτερικές δυνάμεις δεν μπορούν ν' αλλάξουν την κινητική κατάσταση του συστήματος.
Εξωτερικές ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα από σώματα που δεν ανήκουν σ' αυτό. Αυτές οι δυνάμεις μπορούν ν' αλλάξουν την κινητική κατάσταση του συστήματος.
Τι ονομάζουμε μονωμένο σύστημα σωμάτων;
Μονωμένο ονομάζεται το σύστημα στο οποίο δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις ή αν ασκούνται έχουν συνιστάμενη μηδέν
Πως ορίζεται η ορμή ενός σώματος. Μονάδες
Ορμή ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που εκφράζεται με το γινόμενο της μάζας ενός σώματος επί την ταχύτητά του.
Έχει διεύθυνση και φορά τη διεύθυνση και φορά της ταχύτητας και μέτρο :
clip_image002
Μονάδα ορμής στο S.I. είναι το
 clip_image004
Να αποδειχτεί η σχέση που συνδέει την δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα με την μεταβολή της ορμής του σώματος
Έστω ένα σώμα μάζας m και αρχικής ταχύτητας υαρχ Στο σώμα ασκείται δύναμη F για ορισμένο χρονικό διάστημα Δt, οπότε η ταχύτητα του σώματος θα γίνει υτελ
clip_image007
Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει:
 clip_image006

Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της ορμής και να το αποδείξετε ξεκινώντας απ' το Γ νόμο της κίνησης.
Αν η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σ' ένα σύστημα σωμάτων είναι μηδέν, τότε η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή.
 clip_image009 clip_image011
Απόδειξη:
clip_image012

clip_image014
clip_image016
clip_image018